基础练习必做题
一、单项选择题
“今有桓厚二丈二尺半,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠日半尺,大鼠日增半尺,小鼠前三日日倍增,后不变,问几日相逢?”
意思是“今有土墙厚22.5尺,两个贼老鼠从墙两侧同时打洞,大鼠第一天打洞一尺,小老鼠第一天打洞半尺。大老鼠之后每天打洞长度比前一天多半尺,小老鼠前三天每天打洞长度比前一天多一倍,三天以后小老鼠每天打洞按第三天长度保持不变,问两贼老鼠几天打通相逢?”
问:两鼠相逢最快需要的天数为( )
A.5
B.7
C.6
D.8
在正项等比数列{an}中,若a1=2,a3=8,数列{an}的前n项和为Sn,则S6的值为( )。
A.120
B.125
C.126
D.142
A.∠A=∠B=60°
B.∠A=∠B=30°
C.∠A=60°,∠B=30°
D.∠A=30°,∠B=60°
计算:sin30°+3tan60°-cos245°=
A.√3
B.1
C.√2
D.1/2
α是第二象限角,sinα=5/12,则cosα=
A.-5/13
B.-12/13
C.5/13
D.12/13
已知sin(30°+α)=√3/2,则cos(60°-α)的值为( )。
A.1/2
B.-1/2
C.√2/2
D.-√2/2
A.2
C.0
D.-1
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1.5,sinA=5/13,则AB=______。
A.2.1
B.3.9
C.4.6
D.0.9
已知等差数列{an}的前n项和Sn,且S10=4,则a3+a8=( )。
A.1/5
B.4/5
C.2
cos60°的相反数是( )
A.-1/2
B.-√3/2
C.-√3/3
A.-√3
B.3/2-√3
C.3/2
D.0
求(√3-1)0+(-1)-2-4sin60°+√12的值( )。
A.0
B.3
C.√3
D.2
某天办公桌上台历显示是一周前的日期,将台历的日期翻到当天,正好所翻页的日期加起来是168。那么当天是几号?
A.20
B.21
C.27
D.28
若X=123456789×123456786,Y=123456788×123456787,
则X和y的大小关系是( )。
A.X=Y
B.Y>X
C.X>Y
D.不确定
B.1/3
C.1/4
D.1/5
31.21×16+3.121×120+312.1×6.2的值是( )。
A.2807.80
B.2808.90
C.2707.60
D.2808.30
某书的页码是连续的自然数1,2,3,4……9,10……当将这些页码相加时,某人把其中一个页码错加了两次,结果和为2001,则这书共有( )页。
A.59
B.61
C.66
D.62
一根竹笋从发芽到长大,如果每天长1倍,经过10天长到40分米,那么当长到2.5分米时,要经过多少天?
A.6
B.8
C.4
D.12
下列哪个数最接近?
A.0.75
B.0.55
C.0.92
D.1.1
某个月有五个星期六,已知这五个日期的和为85,则这个月中最后一个星期六是多少号?
A.10
B.17
C.24
D.31
李华每周储蓄35元,如果他现在已有100元存款,那么需多少天他能买上一台价值240元的割草机?
A.4
B.6
C.28
D.21
设Sn是等差数列{an}的前n项和,a2=3,S7=14,则公差d=
C.1
一个四位数与7的和是没有重复数字的最小四位数,问原四位数的个位是多少?
A.3
B.4
C.5
D.6
一种水草生长很快,一天增加一倍。如果第一天往池子里投一棵水草,第二天发展为两棵,第28天恰好长满池塘,问如果第一天投入四棵,几天可以长满池塘?
A.23天
B.24天
C.25天
D.26天
已知a×b=a²+2b-5,那么13×(6×11)+3的结果是多少?
A.215
B.273
C.318
D.385
(1296-18)÷36的值是( )。
B.35.5
C.19
D.36
六个自然数的平均数是7,其中前四个的平均数是8,第4个数是11,那么后三个数的平均数是( )。
C.7
老师出了若干份试卷,以各份试卷的平均分计算考生的成绩,某考生最后一份试卷得97分,则平均分为90分,若该考生最后一份试卷得73分,则平均分为87分,那么这组试卷的份数是( )。
A.8份
B.9份
C.11份
D.10份
八个自然数排成一排,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的和,已知第五个数是7,求第八个数是多少?
A.11
B.18
C.29
D.47
77个连续自然数的和是7546,则其中第45个自然数是( )
A.99
B.100
C.104
D.105
一列数,前3个是1,9,9,以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得的余数,这列数中的第1999个数是几?
A.9
B.0
一张考试卷共有10道题,后面的每一道题的分值都比其前面一道题多2分。如果这张考卷的满分为100分,那么第八道题的分值应为多少分?
B.14
C.15
D.16
1,1995,1994,1,1993,1992……从第三个数起,每个数都是它前面两个数中大数减小数的差。则这列数中前1995个数的和是( )
A.1769565
B.1770225
C.1770230
D.1769566
一个五位数,左边三位数是右边两位数的5倍,如果把右边的两位数移到前面,则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75,则原来的五位数是( )。
A.12525
B.13527
C.17535
D.22545
已知x²+5x+2=0,则X²+4/x²的值为( )。
A.21
B.23
C.25
D.29
设三个数xyzt、yzt、zt(x≠y≠z≠t)的和为4493,求两位数yt。
B.73
C.23
D.49
用1、2、3、4、5这五个数字组成没有重复数字的自然数,从小到大顺序排列:1,2,3,4,5,12……543210其中,第206个数是( )。
A.313
B.12345
C.325
D.371
数列(1/4+9),(1/2+9/2),(3/4+3),(1+9/4),(5/4+9/5)……中,数值最小的项是( )。
A.第4项
B.第6项
C.第9项
D.不存在
A.1
B.-2
A.56
B.88
C.89
D.102
B.2
C.3
D.4
D.3/2
已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多288元,一张桌子和一把椅子各多少元?
(用方程法容易考虑,这里不建议使用方程法)
A.320 32
B.310 30
C.280 28
D.360 48
3箱苹果和2箱梨重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克,3箱梨重多少千克?(不使用方程法)
A.26
B.36
C.32
D.42
sin390°的值为( )
B.√3/2
C.-1/2
D.-√3/2
已知{an}为等差数列,Sn为其前n项和,若a1=2,S3=15,则a6=( )
A.17
C.13
D.3
A.A
B.B
C.C
D.D
多项式4a-a3分解因式的结果是( )
A.a(4-a2)
B.a(2-a)(2+a)
C.a(a-2)(a+2)
D.a(2-a)2
已知等差数列{an}中,a3=9,a9=3,则公差d的值为( )
一块平行四边形地,如果只把底增加8米,或只把高增加5米,它的面积都增加40平方米。求这块平行四边形地原来的面积?
A.40
B.45
C.50
D.55
有一个长方形纸板,如果只把长增加2厘米,面积就增加8平方米;如果只把宽增加2厘米,面积就增加12平方厘米。
这个长方形纸板原来的面积是多少?
A.18
B.22
计算:
A.1/3
B.5/16
D.1/16
A.126/128
B.13/17
C.127/128
D.23/64
某单位选举工会主席,每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人一已知该单位共有52人参与投票,并且在计票过程中的某时刻,
甲得到17票,乙得到16票,丙得到11票。如果得票比其他两人都多的候选人将成为工会主席,那么甲最少再得到多少票就能够保证当选?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
现分多次用等量清水去冲洗一件农服,每次均可冲洗掉上次所残留污垢的3/4,则至少需要冲洗几次才可使得最终残留的污垢不超过初始时污垢的1%。
A. 3次
B. 4次
C. 5次
D. 6次
数列中,数值最小的项是( )。
A. 第4项
B. 第6项
C. 第9项
D. 不存在
计算:1005×10061006-1006×10051005=( )
C.1000
D.10000
某单位举行“庆祝建党90周年”知识抢答赛,总共50道抢答题。比赛规定:答对1题得3分,答错1题扣1分,不抢答得0分。小军在比赛中抢答了20道题,要使最后得分不少于50分,则小军至少要答对( )道题。
A.16
C.18
D.19
某苗木公司准备出售一批苗木,如果每株以4元出售,可卖出20万株,若苗木单价每提高0.4元,就会少卖10000株。问在最佳定价的情况下,该公司最大收入是多少万元?
A.60
B.80
C.90
D.100
某村民要在屋顶建造一个长方体无盖贮水池,如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,那么要造一个深为3米容积为48立方米的无盖贮水池最低造价是多少元?
A.6460
B.7200
C.8160
D.9600
一个长为28米的铁板,可以围成最大面积的矩形,那么此最大面积为多少平方米?
(请用均值不等式解题)
A.48
B.49
D.60
某汽车租赁公司有200辆同型号的汽车,每辆车的日租金为100元时可全部租出;当每辆车的日租金增加5元时,未租出的汽车就会多4辆,租出的车每天需要维护费20元。每辆车的日租金为多少时,租赁公司的日收益最大?
A. 155元
B. 165元
C. 175元
D. 185元
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