排列组合必做题
一、单项选择题
某沿海城市管辖A、B、C、D、E、F、G7个县,这7个县的位置如图所示。现用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色给这7个县染色,要求任意相邻的两个县染不同颜色。共有多少种不同的染色方法?
A.4860
B.4320
C.4700
D.4680
4位同学参加某种形式的竞赛,竞赛规则规定:每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答,选甲题答对得100分,答错得-100分;选乙题答对得90分,答错得-90分。若4位同学的总分为0,则这4位同学不同得分情况有多少种?( )
A.48
B.36
C.24
D.18
甲、乙两部门选调人员,从4个备选人员中各选2入,则甲、乙所选的人中恰有1人相同的选法有( )。
A.6种
B.12种
C.24种
D.30种
有5个人报的选修课门数相同,每门选修课恰好有2人报,而任意两人同上的选修课只有一门,问有多少门选修课?( )
A.6
B.10
C.12
D.15
从3、13、17、29.31这五个自然数中,每次取两个数分别作一个分数的分子和分母,一共可组成多少个最简分数?( )
A.15
B.20
C.12
D.16
某铁路线上有25个大小车站,那么应该为这条路线准备多少种不同的车票?( )
A.625
B.600
C.300
D.450
林辉在自助餐店就餐,他准备挑选三种肉类中的一种肉类,四种蔬菜中的两种不同蔬菜,以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序,则他可以有多少不同选择方法?( )
A.4种
B.24种
C.72种
D.144种
小王的手机通讯录上有一手机号码,只记下前面8个数字为15903428。但他肯定,后面3个数字全是偶数,最后一个数字是6,且后3个数字中相邻数字不相同,请问该手机号码有多少种可能?( )
A.15
B.16
C.20
恰好有两位数字相同的三位数共有多少个?( )
A.9
B.81
C.90
D.243
有1角、2角、5角和1元的纸币各1张,现从中抽取至少1张,问可以组成不同的几种币值?( )
A.4
B.8
C.14
10个人围一圈,需要从中选出2个人,这两个人恰好不相邻,问有多少种选法?( )
C.45
D.35
甲与乙准备进行一个游戏:向空中扔三枚硬币,如果它们落地后全是正面向上或全是反面向上,乙就给甲钱;但若出现两正面一反面或两反面一正面的情况,则由甲给乙钱。乙要求甲每次给10元,那么,从长远来看,甲应该要求乙每次至少给( )元才可考虑参加这个游戏。
A.10
B.15
D.30
大学生剧团从8名学生中选出4人分别担任甲、乙、丙、丁四个不同的表演角色,若其中有两名学生不能担任甲角色,则不同的挑选方案共有( )。
A.1200种
B.1240种
C.1260种
D.2100种
某人射击8枪,命中4枪,4枪命中恰好有三枪连在一起的情形有多少种?( )
A.720
B.480
C.224
D.20
甲、乙、丙、丁四个同学排成一排,从左往右数,如果甲不排在第一个位置上,乙不排在第二个位置上,丙不排在第三个位置上,丁不排在第四个位置上,那么不同的排法共有多少种?( )
B.11
D.6
某办公室共有7个科员,2个副主任,现安排1个副主任带4个科员出去考察,不同的安排方案共有( )。
A.70种
B.210种
C.212种
D.420种
在航天员进行的一项太空实验中,要先后实施5个程序,程序B和C卖施时必须相邻,请问实验顺序的编排方法共有( )
A.24种
B.48种
C.96种
某城新修建的一条道路上有12盏路灯,为了节省用电而又不影响正常的照明,可以熄灭其中三盏灯,但两端的灯不能熄灭,也不能熄灭相邻的两盏灯,那么熄灯的方法共有多少种?( )
A.56
B.64
C.220
D.120
某小组有四位男性和两位女性,六人围成一圈跳集体舞,不同的排列方法有多少种?( )
B.60
C.480
班上有一名优秀生今年被保送到重点院校深造,有四所院校,每所院校有三个不同的专业可供他选择志愿。但他的志愿表如下:
填表时学校不能重复,同一学校专业不能重复,也不能空缺。那么这名优秀生的志愿表有多少种不同的填法?
A.12
B.24
C.144
D.5184
一张节目表上原有3个节目,如果保持这3个节目的相对顺序不变,再添进去2个新节目,有多少种安排方法?( )
A.20
B.12
C.6
D.4
同时扔出A、B两颗骰子(其六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6),问两颗骰子出现的数字的积为偶数的情形有几种?( )
A.27种
B.24种
C.32种
D.54种
某单位今年新进了3个工作人员,可以分配到3个部门,但每个部门至多只能接收2个人,问共有几种不同的分配方案?( )
A.12
C.24
D.以上都不对
某型号的变速自行车主动轴有3个齿轮,齿数分别为48、36、24,后轴上有4个不同的齿轮,齿数分别是36、24、16、12,则这种自行车共可以获得多少种不同的变速比?( )
A.8
B.9
C.10
D.12
有8个队参加比赛,采用如图所示的淘汰制方式。问在比赛前抽签时,可以得到多少种实质不同的比赛安排表?
A.4030
B.315
C.5040
D.164
小孙的口袋里有四颗糖,一颗巧克力味的,一颗果味的,两颗牛奶味的。小孙任意从口袋里取出两颗糖,他看了看后说,其中一颗是牛奶味的。问小孙取出的另一颗糖也是牛奶味的可能性(概率)是多少?( )
A.1/3
B.1/4
C.1/5
D.1/6
某单位要求职工参加20课时线上教育课程,其中政治理论10课时,专业技能10课时。可供选择的政治理论课共8门,每门2课时;可供选择的专业技能课共10门,其中2课时的有5门,1课时的有5门。问可选择的课程组合共有多少种?
A.5656
B.5600
C.1848
D.616
小王忘记了朋友手机号码的最后两位数字,只记得倒数第一位是奇数,则他最多要拨号多少次才能保证拨对朋友的手机号码?
A.90
B.50
C.45
D.20
要求厨师从12种主料中挑选出2种、从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴,烹饪的方式共有7种,那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴?
A.131204
B.132132
C.130468
D.133456
从6名男生,5名女生中任选4人参加竞赛,要求男女至少各1名,有多少种不同的选法?
A.240
B.310
C.720
D.1080
某单位邀请10位教师中的6位参加一个会议,其中甲,乙两位不能同时参加,则邀请的不同方法有( )种。
A.84
B.98
C.112
D.140
从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作,若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作,则不同的选派方案共有( )。
A.280种
B.240种
C.180种
D.96种
5个男生和3个女生排成一排,3个女生必须排在一起,有多少种不同排法?
B.4320
C.450
D.480
五人排队甲在乙前面的排法有几种?
A.60
B.120
C.150
D.180
若有甲、乙、丙、丁、戊五个人排队,要求甲和乙两个人必须不站在一起,且甲和乙不能站在两端,则有多少排队方法?
A.9
B.12
C.15
将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中,要求每个盒子至少放一个球,一共有多少种方法?
A.21
B.24
C.28
D.45
A.18
B.96
C.102
D.122
A.36
B.42
C.46
D.48
A.72
B.76
C.79
D.62
A.500
B.510
C.520
D.530
某部门有10人,男女员工各一半,要选取3个员工参加文艺演出,有多少种不同的方法?
A.180
B.100
C.120
D.160
为加强机关文化建设,某市直机关在系统内举办演讲比赛,3 个部门分派出3、2、4名选手参加比赛,要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连, 问不同参赛顺序的种以下哪个范围之内?
A. 大于20000
B. 5001~20000
C. 1000~5000
D. 小于1000
把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧,每侧种植9棵,要求每侧的柏树数量相等且不相邻,且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法?
C.100
D.400
单位订阅了30份学习材料发放给3个部门,每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法?
B.10
C.9
D.7
老奶奶家有20个鸡蛋,还养了一天能下一个蛋的老母鸡,如果她家一天吃两个鸡蛋,老奶奶家的鸡蛋可以连续吃多少天?
A.19
B.22
C.26
D.28
某大学考场在8个时间段内共安排了10场考试,除了中间某个时间段(非头尾时间段)不安排考试外,其他每个时间段安排1场或2场考试。那么,该考场有多少种考试安排方式(不考虑考试科目的不同)?
A.210
B.270
C.280
D.300
四对情侣排成一队买演唱会门票,已知每对情侣必须排在一起,问共有多少种不同的排队顺序?
A.24 种
B.96 种
C.384 种
D.40320 种
某市至旱季水源不足,自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水,若要求停水的两天不相连,则自来水公司共有( )种停水方案。
B.19
D.6
将10名运动员平均分成两组进行对抗赛,有多少种不同的分法?
A.120
B.126
C.240
D.252
将9名运动员平均分成三组进行对抗赛,有多少种不同的分法?
A.280
B.560
C.840
D.1680
将7名运动员分成三组进行对抗赛,要求其中一组有3人,另外两组有2人,则有多少种不同的分法?
A.35
B.70
C.105
D.210
年底超市积分可以兑换礼品,不同积分档对应不同档次的礼品,相同档次的礼品也互不相同。兑换详情如下,10积分可以6选1;20积分可以5选1;50积分可以4选1。且同一顾客不能重复兑换同一种礼品。某人准备将110积分全部兑换礼品,在一定要兑换50积分档礼品的前提下,问共有几种兑换方案?
B.490
C.944
D.980
扶贫干部某日需要走访村内6个贫困户甲、乙、丙、丁、戊和己。已知甲和乙的走访次序要相邻,丙要在丁之前走访,戊要在丙之前走访,己只能在第一个或最后一个走访。问走访顺序有多少种不同的安排方式?
A.32
B.48
C.16
D.24
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