容斥问题必做题


        

        
 一、单项选择题
1.

某公司的员工中,拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证的分别有130人、110人、90人,又知只有一种证的有140人,三证齐全的有30人,若该公司的员工每人至少拥有其申一证,则该公司共有( )人。

A.215
B.220
C.222
D.235
2.

某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检,其中有8种产品的低温柔度不合格,10种产品的可溶物含量不达标,9种产品的接缝剪切性能不合格,同时两项不合格的有7种,有1种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种?

A.34
B.35
C.36
D.37
3.

商务笔记本适合办公,强调安全性,因此至少需要具备硬盘保护技术、键盘防泼溅技术、指纹识别技术中的任一项。对市面上70款笔记本产品进行统计,具有硬盘保护技术的有10款,具有键盘防泼溅技术的有9款,具有指纹识别技术的有8款,含两项技术的有9款,三项安全技术全具有的旗舰产品有2款。以此调查数据可推知商务笔记本占市场的比例为多少?( )

A.20%
B.23%
C.27%
D.31%
4.

有114名学生分A、B、C三种书,其中90名学生分到了A种书,83名学生分到了B种书,70名学生分到了C种书。问三种书都被分到的学生至少有多少人?( )

A.0
B.15
C.36
D.49
5.

学校文艺组每人至少会演奏一种乐器,已知会拉手风琴的有24人,会弹电子琴的有17人,其中两样都会的有8人。这个文艺组一共有多少人?( )

A.25
B.32
C.33
D.41
6.

建华中学共有1600名学生,其中喜欢乒乓球的有1180人,喜欢羽毛球的有1360人,喜欢篮球的有1250人,喜欢足球的有1040人,问以上四项球类运动都喜欢的至少有几人?( )

A.20人
B.30人
C.40人
D.50人
7.

接受采访的100个大学生中,88人有手机,76人有电脑,其中有手机没电脑的共15人,则这100个学生中有电脑但没手机的共有多少人?( )

A.25
B.15
C.5
D.3
8.

某高校志愿者90人去支援某次冬运会,53人到滑雪场地,82人到滑冰场地,有6人既没到滑雪场地,也没到滑冰场地,既到滑冰场又到滑雪场的人是( )

A.45人
B.51人
C.29人
D.47人
9.

某部门共82人,其中男性62人,本省籍42人,不是本省籍韵女性11人,则本省籍的男性人数有( )。

A.33
B.21
C.22
D.23
10.

在一次展览会上,展品上有366部手机不是A金司的,有276部手机不是B公司的,但两公司的展品共有378部,问B公司有多少部手机参展?( )

A.134
B.144
C.234
D.244
11.

大学四年级某班共有50名同学,其中奥运会志愿者10人,全运会志愿者17人,30人两种志愿都不是,则班内是全运会志愿者而非奥运会志愿者的同学数是多少?( )

A.3
B.9
C.10
D.17
12.

开运动会时,高一某班共有28名学生参加比赛,有15人参加游泳比赛,有8人参加田径比赛,有14人参加球类比赛,同时参加游泳和田径比赛的有3人,同时参加游泳和球类比赛的有3人,没有人同时三项比赛。问同时参加田径和球类比赛的有多少人?( )

A.1
B.2
C.3
D.4
13.

对厦门大学计算机系100名学生进行调查,结果发现他们喜欢看NBA和足球、赛车。其中58人喜欢看NBA;38人喜欢看赛车,52人喜欢看足球,既喜欢看NBA又喜欢看赛车的有18人,既喜欢看足球又喜欢看赛车的有16人,三种都喜欢看的有12人,则只喜欢看足球的有( )。

A.22人
B.28人
C.30人
D.36人
14.

某省行测考试从总题量为250道的题库中抽题组成A、B、C共3套试卷,其中A卷有105题,B卷155题,C卷100题。在两份试卷中同时出现的题有75道,在三份试卷中同时出现的题有25道,问有多少道题没被调用?( )

A.25
B.15
C.45
D.55
15.

某科研单位共右68名科研人员,其中45人具有硕士以上学历,30人具有高级职称,12人兼而有之。没有高级职称也没有硕士以上学历的科研人员是多少人?( )

A.13
B.10
C.8
D.5
16.

一次数学竞赛,小王做对的题占题目总数的2/3,小李做错了5题,两人都做错的题数占题目总数的1/4,小王做对了几道题?

A.12
B.4
C.8
D.6
17.

对39种食物中是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查,结果如下:含甲的有17种,含乙的有18种,含丙的有15种,含甲、乙的有7种,含甲、丙的有6种,含乙、丙的有9种,三种维生素都不含的有7种,则三种维生素都含的有多少种?( )

A.4
B.6
C.7
D.9
18.

六年级开展跳高和跳远竞赛,已知参加竞赛的人数占全年级人数的2/5,参加跳远的占全体参加竞赛人数的2/5,参加跳高的占全体参加竞赛人数的3/4,两项都参加的有12人。问全年级共有多少人?( )

A.80
B.100
C.150
D.200
19.

旅行社对120人的调查显示,喜欢爬山的与不喜欢爬山的人数比为5:3;喜欢游泳的与不喜欢游泳的人数比为7:5;两种活动都喜欢的有43人。对这两种活动都不喜欢的人数是( )。

A.18
B.27
C.28
D.32
20.

实验小学举办学生书法展,学校的橱窗里展出了每个年级学生的书法作品,其中有28幅不是五年级的,有24幅不是六年级的,五、六年级参展的书法作品共有20幅。一、二年级参展的作品总数比三、四年级参展的作品总数少4幅。一、二年级参展的书法作品共有多少幅?( )

A.6
B.10
C.16
D.20
21.

一次运动会上,18名游泳运动员中,有8名参加了仰泳,有10名参加了蛙泳,有12名参加了自由泳,有4名既参加仰泳又参加蛙泳,有6名既参加蛙泳又参加自由泳,有5名既参加仰泳又参加自由泳,有2名这3个项目都参加,这18名游泳运动员中,只参加1个项目的人有多少?( )

A.5名
B.6名
C.7名
D.4名
22.

某社团共有46人,其中35人爱好戏剧,30人爱好体育,38人爱好写作,40人爱好收藏,问这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?

A.5
B.6
C.7
D.8
23.

 如图所示,X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三张不同形状的纸片。它们部分重叠放在一起盖在桌面上,总共盖住的面积为290。且X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分面积分别为24、70、36。问阴影部分的面积是多少?

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A.15 
B.16 
C.14 
D.18
24.

某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查,有89人看过甲片,有47人看过乙片,有63人看过丙片,其中有24人三部电影都看过,20人一部也没有看过,则只看过其中两部电影的人数是多少人?

A.69 
B.65 
C.57 
D.46
25.

小明、小刚、小红、小英四人一起参加一次英语考试,已知考试共有100道题,且小明做对了79题,小刚做对了88题,小红做对了91题,小英作对了89。

①小明和小刚都做对的题目至少有几题?

②小明、小刚、小红都做对的题目至少有几题?

③小明、小刚、小红、小英四人做对的题目至少有几题?

A.67  58  47
B.67  56   49
C.67  58  50
D.67  56  69
26.

某班共有42名同学,喜欢读小说的有25人,喜欢读诗歌的有30人,既喜欢读小说又喜欢读诗歌的最少有多少人?

A.10 
B.11 
C.12 
D.13
27.

阅览室有100本杂志。小赵借阅过其中75本,小王借阅过70本,小刘借阅过60本,则三人共同借阅过的杂志最少有(  )本。

A.5 
B.10 
C.15 
D.30
28.

某单位共有50名职工,年终任务绩效考核,达到良好的有40人,群众满意度指标及格的有35人,据此可知任务绩效考核达到良好而群众满意度指标不及格的人数(  )。

A.至少有5人 
B.至少有10人 
C.恰好有15人 
D.至多有20人
29.

有135人参加某单位的招聘,31 人有英语证书和普通话证书,37 人有英语证书和计算机证书,16人有普通话证书和计算机证书,其中一部分人有三种证书,而一部分人则只有一种证书。该单位要求必须至少有两种上述证书的应聘者才有资格参加面试。问至少有多少人不能参加面试?

A.50人 
B.51人 
C.52人 
D.53人
30.

小明、小刚两人一起参加一次英语考试,已知考试共有100道题,且小明做对了68题,小刚做对了58题。问两人都做对的题目至少有几道?

A.18
B.20
C.22
D.26
31.

某科研单位共有68名科研人员,其中45人具有硕士以上学历,30人具有高级职称,12人兼而有之。没有高级职称也没有硕士以上学历的科研人员是多少人(    )。

A.13  
B.10  
C.8  
D.5
32.

某班有56人,每人至少参加一个兴趣小组,参加生物组的有46人,参加科技组的有28人,两组都参加的有多少人?

A.10 
B.18 
C.24 
D.30
33.

某单位有青年员工85人,其中68人会骑自行车,62人会游泳,既不会骑车又不会游泳的有12人,则既会骑车又会游泳的有(     )人。

A.57 
B.73 
C.130 
D.69
34.

某专业有学生50人,现开设有甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程,36人选修乙课程,30人选修丙课程,兼选甲、乙两门课程的有28人,兼选甲、丙两门课程的有26人,兼选乙、丙两门课程的有24人,甲、乙、丙三门课程均选的有20人,问三门课程均未选的有多少人?

A.1人 
B.2人 
C.3人 
D.4人
35.

某班参加体育活动的学生有25人,参加音乐活动的有26人,参加美术活动的有24人,同时参加体育、音乐活动的有16人,同时参加音乐、美术活动的有15人,同时参加美术、体育活动的有14人,三种活动都参加的有5人,这个班共有多少名学生参加活动?

A.36 
B.35 
C.30 
D.25
36.

某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,准备选择两种考试参加的有46人,不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人?

A.120 
B.144 
C.177 
D.192
37.

有关部门对120种抽样食品进行化验分析,结果显示,抗氧化剂达标的有68种,防腐剂达标的有77种,漂白剂达标的有59种,抗氧化剂和防腐剂都达标的有54种,防腐剂和漂白剂都达标的有43种,抗氧化剂和漂白剂都达标的有35种,三种食品添加剂都达标的有30种,那么三种食品添加剂都不达标的有(     )种。

A.14 
B.15   
C.18
D.17
38.

某单位派60名运动员参加运动会开幕式,他们着装白色或黑色上衣,黑色或蓝色裤子。其中有12人穿白上衣蓝裤子,有34人穿黑裤子,29人穿黑上衣,那么穿黑上衣黑裤子的有多少人?

A. 12
B. 14
C. 15
D. 29
39.

一名外国游客到北京旅游,他要么上午出去游玩,下午在旅馆休息,要么上午休息,下午出去游玩,而下雨天他只能一天都待在屋里。期间,不下雨的天数是12天,他上午待在旅馆的天数为8天,下午待在旅馆的天数为12天,他在北京共待了(     )。

A. 16天
B. 20天
C. 22天
D. 24天
40.

某班有 38名学生,一次数学测验共有两道题,答对第一题的有 26 人,答对第二题的有 24 人,两题都答对的有 17 人,则两题都答错的人数是(     )。

A.3
B.5
C.6    
D.7
41.

某委员会有成员 465人,对 2个提案进行表决,要求必须对 2个提案分别提出赞成或反对意见。其中赞成第一个提案的有 364人,赞成第二个提案的有 392人,两个提案都反对的有 17人。问赞成第一个提案且反对第二个提案的有几个人(      )?

A.56
B.67
C.83       
D.84
42.

一批游客中每人都去了 A、B 两个景点中至少一个。只去了 A 的游客和没去 A 的游客数量相当,且两者之和是两个景点都去了的人数的 3倍。则只去一个景点的人数占游客总人数的比重为(       )。

A.2/3
B.3/4
C.4/5
D.5/6
43.

40人参加计算机等级考试,只有理论和上机考试均及格方为通过,在理论考试中有34人及格,上机考试中有32人及格,两次考试中都没有及格的有四人,通过计算机考试的有多少人?

A.19
B.21
C.30
D.39
44.

18名游泳运动员,有8名参加仰泳,有10名参加蛙泳,有12名参加自由泳,有4名既参加仰泳又参加蛙泳,有6名既参加蛙泳又参加自由泳,有5名既参加仰泳又参加自由泳,有2名这3个项目都参加。这18名游泳运动员中,只参加1个项目的有多少名?

A.5 
B.6 
C.7 
D.4